基于核心素养的初中数学拓展课的实践研讨

暨 曾小豆名师工作室第九次活动

为进一步推进课堂教学变革，探索初中数学有效教学策略，丰富数学课堂教学时间活动，促进教师专业发展。2019年11月21日，由温州市曾小豆名师工作室举办的以“初中数学拓展课程研讨活动”为主题的研修活动在北外新世纪附属学校举行。此次研修活动共分 “课堂观摩、学员讨论、专题讲座“三个环节。

一、 课堂精彩展示

苏云云老师                           张莎老师

本次活动共展示了两节研讨课。北外新世纪学校的苏云云老师展示了《从ASS到分类

思想》拓展课。本节课 课堂教学目标明确，内容层层递进，探究味十足。苏老师以画一个与已知钝角三角形的两边以及一边的对角对应相等的三角形为切入口，通过两种不同情况作图，学生发现满足怎么样条件的钝角三角形中ASS可以用来判定两三角形全等。此后由学生类比钝角三角形中研究思路，研究在锐角三角形中ASS成立条件。通过本节课的学习，学生不仅掌握了ASS成立条件，而且提升了解决问题的能力。第二节课是温州市第十九中学张莎老的《勾股定理无字证明》。本节课张老师先以2002年国际数学家大会会徽为切入口，学生经历从几何图形面积的不同求解思路得到勾股定理。让学生快速回忆由形得数证明勾股定理的方法。教师通过学生拼图，由学生发现要证明勾股定理需构造正方形或等腰直角三角形的解题策略，并以此为思想指导，让学生通过构图寻找证明勾股定理的思路。在本节教学设计中，教师通过证明勾股定理为载体，培养学生利用数形结合解决问题的能力，并渗透了几何推理能力。

二、 百家争鸣、各抒己见

课堂展示结束后，两位开课老师对本节课进行了简要的阐述，随后工作室各位老

师与新世纪数学组老师们各抒己见，对两堂课给予了肯定并在问题本质以及问题涉及的有效性方面提出了建议与困惑。

针对第一节课，蔡妙通老师与徐初标老师从作图顺序入手，把问题转化为研究直线与圆的位置关系从而揭示问题本质。两位老师指出在给定条件下，先画已知角与已知角的邻边，再研究已知角的对边，于是问题就可转化为这条对边与垂线段的长度问题。周泽施老师根据自己上这节课的经历提出对ASS的研究我们应该更加注重让学生经历研究的过程，掌握研究思路，而非所得结果。在几位老师的思维碰撞中，大家达成了共识。即所画图形个数取决于对边与垂线段以及邻边的大小关系。徐才君老师则补充在ASS下，当已知角的对边大于邻边时，所画图形是唯一的。

针对第二节课，徐才君老师提出，对从长度未知两正方形中裁剪并拼凑出正方形的问题比较抽象，学生不易理解。他建议我们可以先给大小两个正方形取具体的数，先对特殊情况做研究，当学生对此类问题行成思路之后，再把问题过渡到一般情况进行研究。体现从搞特殊到一般的研究过程。同时徐初标老师以及与会各位老师也从平移阐述了对该问题的理解。

三、 专家讲座、振聋发聩                             

          曾小豆老师                                    张崇娜老师

为了解决学员们的疑惑，解决本次活动的主旨，曾小豆老师、张崇娜老师分别做了精彩

的专题讲座。曾老师从实数与方程板块内容中延伸出两节拓展课例。即《2的平方根存在吗？》与《图解一元二次方程》，在课例中她呈现了学生的不同思维，提出课堂教学要充分尊重学情，了解学生背后的思维活动。同时她针对拓展课中拓展什么？怎么拓展？进行了指导。我们感受到课堂设计需根据学情进行调整，同时她和我们分享了开发拓展课的意义与价值。张崇娜老师则和我们分享了她对拓展课探究的心历路程。从怎样的课是拓展课？之前自己所开的公开课算不算拓展课？此后通过查阅资料，逐步对拓展课有了了解的历程。这让我们对拓展课有了更清晰的认识。

    半天的活动，时间虽短，但内容丰富，讨论激烈，收获满满。拓展课作为培养学生思维能力的一个载体，我们将把它带入我们的教学中，做更多的尝试与研究。